2021上海新茶 (2021上海中考数学试卷)

2021上海中考数学试卷

一、填空题

1. (1) 若x=2,y=-3,则x ² -y ³ 的值为________。
2. (2) 画一条过点A(1,2)且斜率为-1的直线，并写出其方程。
3. (3) 若a ² +b ² +c ² =9,ab+bc+ca=6，则a+b+c的值为________。
4. (4) 如图，已知圆O的半径为5，∠AOC=120°，则阴影部分的面积为________。
5. (5) 若f(x)=x ² -2x+3，则f(-1)的值为________。

二、选择题

1. (1) 下列方程中，能与方程2x-3y=6化为同解的方程是________。
2. (A) x+y=1
3. (B) 2x+3y=-6
4. (C) 3x-2y=12
5. (D) 4x-6y=24
6. (2) 下列图形中，不是轴对称图形的是________。
7. (A) 正方形
8. (B) 长方形
9. (C) 圆
10. (D) 三角形

三、解答题

(1) 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AC=6，求△ABC的面积。(2) 解方程组：$$\begin{cases}x+y=5,\\ x-y=1.\end{cases}$$(3) 某工厂计划生产两种产品A和B，每生产一件产品A需用工2小时，每生产一件产品B需用工3小时。工厂共有120小时的用工时间，且每天最多生产产品A和B的总件数不超过50件。已知产品A的利润为每件3元，产品B的利润为每件4元，问工厂应如何安排生产才能使利润最大？答案一、填空题

1. (1) 13
2. (2) y=-x+1
3. (3) 3
4. (4) 12.5π
5. (5) 4

二、选择题

1. (1) (B)
2. (2) (D)

三、解答题(1)由勾股定理得：BC ² =6 ² +6 ² =72，∴BC=6√2。∴△ABC的面积为：S=1/2×AC×BC=1/2×6×6√2=18√2平方单位。(2)解方程组：$$\begin{cases}x+y=5,\\ x-y=1.\end{cases}$$加法得：2x=6，∴x=3。代入第一式得：y=2。∴解为：(x,y)=(3,2)。(3)设生产产品A的件数为x，生产产品B的件数为y。则有如下线性规划模型：目标函数：max Z=3x+4y约束条件： $$\begin{cases}2x+3y\le120,\\ x+y\le50,\\ x\ge0,\\ y\ge0.\end{cases}$$解得：x=30，y=20。∴工厂应生产产品A 30件，产品B 20件，可使利润最大，最大利润为：Z=3×30+4×20=180元。